Antwoorden Serie 4 (cursus 2001/2002)
wi2023: Numerieke Wiskunde

  1. Het antwoord is:
    L = æ
    ç
    ç
    ç
    ç
    è
    1
    0
    0
    1
    1
    0
    0
    0.5
    1
    		 ö
    ÷
    ÷
    ÷
    ÷
    ø     		en U = æ
    ç
    ç
    ç
    ç
    è
    2
    1
    0
    0
    1
    1
    0
    0
    0.5
    		 ö
    ÷
    ÷
    ÷
    ÷
    ø     		.
  2. Het antwoord staat in de opgave.
  3. De matrix is positief definiet als a > [1/2].
  4. Antwoorden (1001,1001) en (1000, 1002). We verwachten een groot conditiegetal op grond van de laatste formule op blz. 76 van het dictaat. Het conditiegetal is 1001, hetgeen overeenkomt met onze verwachting.

    1. De discretisatiematrix is
      æ
      ç
      ç
      ç
      è
      32 + g
      -16
      0
      -16
      32 + g
      -16
      0
      -16
      32 + g
      		 ö
      ÷
      ÷
      ÷
      ø       		.

    2. De afbreekfout is O(h2).

    3. xT A x = xT(GGT + gI)x = xT GGTx + gxTx ³ g||x||2 > 0.

Terug naar: Oefenopgaven voor Numerieke Wiskunde (wi2023)