1. 1. De versterkingsfactor is Q(h l) = [(1+ [1/2]l)/(1-[1/2] l)].
   2. De fout is O(h²).
   3. Omdat l £ 0 volgt dat |Q(h l)| £ 1.

2. De methode is stabiel in dit punt als h £ 1.

3. 1. De afbreekfout wordt gegeven door: ([1/2] - b(1-b))hy¢¢_i + O(h²).
   2. De versterkingsfactor is Q(h l) = 1+h l+b(1-b)(h l)².
   3. De methode is stabiel in dit punt als h £ 2.

4. h = 0.1, u1 = 0.3, u2 = -1.1
5. Antwoorden: Numeriek 0 Exact 0.0017 Let op door een fout in de opgave is het numerieke antwoord 0. Hierdoor verliest de opgave zijn nut.
6. De matrix is

   æ ç ç ç ç ç ç è 0 1 - g L 0 ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø .

   De eigenwaarden zijn i Ö{[(g)/(L)]} en -i Ö{[(g)/(L)]}. Omdat het reële deel van de eigenwaarden nul is, is het stelsel stabiel.

Terug naar: Oefenopgaven voor Numerieke Wiskunde (wi3097mt)