Antwoorden Serie 3 (cursus 2001/2002)
wi3097mt: Numerieke methoden voor differentiaalvergelijkingen

    1. De versterkingsfactor is Q(h l) = [(1+ [1/2]l)/(1-[1/2] l)].
    2. De fout is O(h2).
    3. Omdat l £ 0 volgt dat |Q(h l)| £ 1.

  1. De methode is stabiel in dit punt als h £ 1.
    1. De afbreekfout wordt gegeven door: ([1/2] - b(1-b))hy¢¢i + O(h2).
    2. De versterkingsfactor is Q(h l) = 1+h l+b(1-b)(h l)2.
    3. De methode is stabiel in dit punt als h £ 2.

  2. h = 0.1, u1 = 0.3, u2 = -1.1
  3. Antwoorden: Numeriek 0 Exact 0.0017 Let op door een fout in de opgave is het numerieke antwoord 0. Hierdoor verliest de opgave zijn nut.
  4. De matrix is
    æ
    ç
    ç
    ç
    ç
    ç
    ç
    è
    0
    1
    - g
    L
    0
    ö
    ÷
    ÷
    ÷
    ÷
    ÷
    ÷
    ø
    .
    De eigenwaarden zijn i Ö{[(g)/(L)]} en -i Ö{[(g)/(L)]}. Omdat het reële deel van de eigenwaarden nul is, is het stelsel stabiel.

Terug naar: Oefenopgaven voor Numerieke Wiskunde (wi3097mt)