Antwoorden Serie 6 (cursus 2001/2002)
wi3097mt: Numerieke methoden voor differentiaalvergelijkingen

  1. De antwoorden zijn:

    1. l(x) = [(x-p1)/(p0-p1)] f(p0) + [(x-p0)/(p1-p0)]f(p1)
    2. p2 = [(p1 f(p0) - p0 f(p1))/(f(p0) - f(p1))]
    3. p2 = [4/3] en p3 = 1.400.

  2. p0 = 0
    p1 = 1
    p2 = 0.7504
    p3 = 0.7391
    p4 = 0.7391
    Als stopcriterium kunnen we nemen: stop als de 4 decimaal niet meer verandert in twee opeenvolgende iteraties. Omdat Newton-Raphson kwadratisch convergeert betekent dit dat de fout kleiner is dan 0.0001.
  3. x1 = (2.6, 1.3) en x2 = (2.0980, 1.0784).

  4. De antwoorden van opgave 1 en 5 staan achter in het boek. Opgave 20: l = 0.100998 en N(2) = 2187950. De antwoorden van opgave 1a staan achter in het boek. Opgave 10: k1 = 8.77125, k2 = 0.259690, k3 = -1.37217. De waarde van r is 3.18517.

  5. De antwoorden zijn:

    1. Het conditiegetal is: 2.5 ·105 en de relatieve fout is: 0.01.
    2. De absolute fout is dan: 2 ·10-5. De formule voor de afbreekfout (zie boek p. 200) [(b-a)/6] h2 M2. Neem nu de afbreekfout gelijk aan de fout ten gevolge van de afrondfouten dan volgt h = 10-4.

  6. De antwoorden zijn: Trapeziumregel: 0.265625 en de fout is -0.0719. De gerepeteerde Trapeziumregel: 0.2119 en de fout is -0.0182. De constante K=-0.2628 en de geschatte fouten zijn: -0.0716 en -0.0179.
  7. De antwoorden van opgave 1a, 9 en 19 staan achter in het boek. Opgave 18: De lengte is ongeveer 9858 feet.

Terug naar: Oefenopgaven voor Numerieke Wiskunde (wi3097mt)