Geef de exacte oplossing. Neem n = 3 en bepaal de numerieke oplossing
wj.
Bereken yj-wj, j = 1,2.
Gegeven het randwaarde probleem
-y¢¢(x)+y(x) = 0, x Î [0,1],
y(0) = 1, y¢(1) = 0.
Discretizeer dit randwaarde probleem met de roosterpunten:
x0 = 0, x1 = [2/7], x2 = [4/7], x3 = [6/7] en x4 = [8/7].
Geef de matrix A. Is de matrix symmetrisch of niet-symmetrisch?
Zijn de eigenwaarden positief?
Opgave 1 a,b en 2 a,b van Burden en Faires pagina 665 kunnen ook
gemaakt worden.
Stel f(x) = 3(x+1)(x- [1/2])(x-1). Gebruik de Bisectie
methode op de volgende intervallen om p3 te bepalen: [-2 1.5] en
[-1.25 2.5].
Opgave 17 van Burden en Faires pagina 54 kan gemaakt worden.
We beschouwen de vaste punt methoden:
pn = [(20 pn-1+21/p2n-1)/21 ]
en
pn = pn-1 - [(pn-13 -21)/(3p2n-1)].
Beantwoord voor beide methoden de volgende vragen. Laat zien dat het
vaste punt (21)[1/3] is. Geef een schatting van de convergentie
snelheid. Bepaal p3 met p0 = 1.
Opgave 23 van Burden en Faires pagina 65 kan gemaakt worden.