Iteratieve oplossingen voor reeksen van Helmholtzproblemen
Jan de Gier
Dagelijks begeleider: Martin van Gijzen
Plaats van afstuderen:
TU Delft in samenwerking met de TU Berlijn
start van afstuderen: december 2011
De afstudeeropdracht is in augustus 2012 afgerond met het schrijven van het
afstudeerverslag
en het geven van de
afstudeervoordracht.
Huidige adresgegevens etc. zijn te vinden op onze
alumnipagina.
Korte omschrijving van de afstudeeropdracht:
Omdat achtergrondruis in autos door inzittenden als ongewenst wordt ervaren
is het reduceren van deze geluiden een belangrijk aspect in de ontwikkeling
van nieuwe auto's. Een wiskundig model van de akoestiek van de auto en
de voortplanting van geluid binnen in de auto is nodig om dit te kunnen
bewerkstelligen. Aan de basis van dit model staat een system van gekoppelde
differentiaalvergelijkingen die bijvoorbeeld de geluidsbronnen, zoals
trillende delen en de automotor, en de voortplanting van het geluid door de
auto zelf en de lucht in de auto beschrijven. Omdat verschillende geluidsfrequencties
zich verschillend gedragen is het nodig dat de differentiaalvergelijkingen
opgelost worden voor een hele reeks frequenties. Daarnaast moeten de oplossingen
gebruikt worden om de geluidsreductie te optimaliseren.
Het doel van dit project is bescheidener en we zullen geen oplossing zoeken
voor het bovenstaande complexe probleem. In plaats daarvan onderzoeken we
een aantal numerieke methoden die toepasbaar zijn op de lineare systemen
die volgen uit de discretisatie van de differentiaalvergelijkingen die de
akoestiek in de auto beschrijven. Deze systemen volgen uit de zogenaamde
Helmholtz vergelijking. De Helmholtz systemen worden opgelost voor reeksen
frequencties met behulp van IDR(s) of multi-shift QMRIDR(s) en een shifted
Laplace preconditioner.
FEM model van de auto zelf en de lucht in de auto
Contact informatie:
Kees
Vuik
Terug naar de
home page
of de
afstudeerpagina van Kees Vuik
English