Gedrag van de overdruk ten aanzien van de porositeit- en permeabiliteitsverschillen in sedimentlagen
Mohamed Mokaddam

Plaats van afstuderen:
TU Delft gecombineerd met Shell Research
e-mail:mokaddam@math.tudelft.nl

start van afstuderen: september 1996

De afstudeeropdracht is augustus 1997 afgerond met het schrijven van het afstudeerverslag.

Korte omschrijving van de afstudeeropdracht:
De oliemaatschappij SHELL houdt zich bezig met een groot aantal activiteiten, zoals het opsporen van olie en gas, het exploiteren van bronnen en de raffinage en verkoop van deze producten. Het vinden van winbare gas en olievoorraden kan hierbij als een hoofdtaak worden aangemerkt. Veelal worden seismische hulpmiddelen ingezet om interessante gebieden in kaart te brengen.

Naast een seismische afdeling, heeft SHELL ook een geologische groep die zich bezighoudt met het modelleren van geologische processen. Aan de hand van de geologische geschiedenis probeert men de kans op de aanwezigheid van winbare hoeveelheden gas en olie te voorspellen. Daarnaast is men sterk geinteresseerd in de drukken van de in de bodem aanwezige vloeistoffen en gassen. Een belangrijke reden hiervoor is dat in het geval van een hoge druk, boren met de nodige voorzichtigheid moet plaats vinden. Door een te grote druk in de ondergrond kunnen zogenaamde spuiters ontstaan met alle nodige gevaren voor mens en materiaal. In de praktijk is het voorgekomen dat door het plotseling ontsnappen van een gasbel de bodem een drijfzandachtig karakter kreeg, waardoor een boortoren verzakte. Op zee zal het plotseling ontsnappen van gas het drijfvermogen van een platform ernstig kunnen verminderen met alle gevolgen vandien. Een ander aspect van overdruk is dat olie kan wegsijpelen door de lagen heen. Het gevolg is dat er feitelijk geen olie meer te winnen is uit een gebied waar men olie had verwacht. Een andere belangrijk aspect van de druk is dat hij invloed heeft op de akoestische eigenschappen van de materie. Kennis van de overdruk is dus nodig om seismische gegevens beter te kunnen interpreteren. Het is voor een oliemaatschappij dus van zeer groot belang kennis te hebben van de drukken die heersen in alle lagen van de ondergrond.

Een mogelijkheid om meer kennis over de heersende drukken te vergaren is het voorspellen van de druk als functie van tijd en plaats, door middel van een mathematisch model. Een eenvoudig doch veel gebruikt model is dat van de diffusievergelijking, gebaseerd op massabehoud en de wet van Darcy. Deze instationaire vergelijking moet in de driedimensionale ruimte worden opgelost in geologische tijdschalen, dat wil zeggen over miljoenen jaren. Vanwege het driedimensionale karakter zijn de modellen altijd erg groot en moet men worstelen met de aanwezige computer resources.

Het oplossen van de diffusie vergelijking door middel van een discretiseringsmethode leidt tot zeer grote stelsels lineaire vergelijkingen welke slechts door middel van iteratieve technieken kunnen worden opgelost. Een groot probleem dat zich hierbij voordoet, is dat de bodem veelal gelaagd is. De doorlatendheid van deze lagen kan onderling zeer sterk verschillen. Deze grote verschillen zorgen voor een slechte conditie van het op te lossen stelsel vergelijkingen. Als gevolg daarvan zullen iteratieve methoden niet of zeer slecht convergeren. Men moet dus maatregelen nemen om deze problematiek op een efficiente manier op te lossen. Een van de mogelijke remedies is het zoeken naar goede preconditioners, die rekening houden met de gelaagdheid, zonder dat de opslagkosten extreem toenemen. In dit afstuedeerwerk zullen we een onderzoek doen naar zulke preconditioners.

Contact information:

Kees Vuik

Back to home page or Afstudeer pagina of Kees Vuik